:: Haltyの日記帳 ::

１³＋２³＋３³＋・・・・＋ｎ³＝（１＋２＋３＋・・・＋ｎ）²　
これは知りませんでした。
証明は数学的帰納法を使えば美しくできる。
n=1のとき１³＝１²で成立
n=kのとき成立すると仮定すれば
右辺は{k(k+1)/2}²
n=k+1のとき右辺は {k(k+1)/2}² + (k+1)³
この式を整理すると
{(k+1)(k+2)/2}²と変形できすべての自然数で成立する。
美しい！

今日はこどもの日です。韓国も同じです。
「어린이날（オリニナル）」と言います。
こどもの日にふさわしい算数の問題です。
ミッキーマウスの耳の面積を求めます。本当はヒポクラテスの三日月です。ヒポクラテスは偉大な人のようです。
同じ時期に医学者のヒポクラテスがいますが別人です。

ブルーの三角形の面積を求める問題です。
簡単そうですが、真面目に解くと計算が面倒なのでPythonで解いてみました。

プログラム------------------
for a in range(1,15):
　for b in range(1,15):
　　x=54/b
　　y=30/a
　　if (a-x)*(b-y)==24　and　x＜a　and　y＜b:
　　　print('a = ',a,', b = ',b)
　　　print('area = ',a*b-27-15-12)
結果------------------
a = 10 , b = 9
area = 36