:: Haltyの日記帳 ::

数の 一番右の数字を２倍する
それを 残りの数から引く
これを繰り返して、最終的に７で割り切れる数になれば元の数も割り切れる

例：203 について
末尾 3 → 2倍して 6
残り 20 から 6 を引く → 14
14 は 7 で割り切れる
→ 203 も 7 で割り切れる

長い連休も終わり朝は旗降りじいさんとして子供たちが通学するのを見守り９時には旭東はなクラブの素と会長・会計の井上まり絵さんに会って古都学区町内会の回覧部数の表を渡した。
９時３分には旭東公民館に行って古都学区連合町内会の役員名簿を渡して男の料理教室の申し込みをして、私立中央図書館に行った。
いっぱい本を借りて帰った。
民政委員の仕事をしてから部屋の片付けをしたが、まだきれいになっていない。
夕食が終わってやっとのんびりしている。
でも１時間後には塾に行って９時まで仕事。恋人よ、これが今日の１日の仕事♪

１³＋２³＋３³＋・・・・＋ｎ³＝（１＋２＋３＋・・・＋ｎ）²　
これは知りませんでした。
証明は数学的帰納法を使えば美しくできる。
n=1のとき１³＝１²で成立
n=kのとき成立すると仮定すれば
右辺は{k(k+1)/2}²
n=k+1のとき右辺は {k(k+1)/2}² + (k+1)³
この式を整理すると
{(k+1)(k+2)/2}²と変形できすべての自然数で成立する。
美しい！