インド式計算法

昔、インドの人はみんな２桁の九九を覚えているいう話を聞いたことがある。
日本だと「ににんがし」から始まって「くくはちじゅういち」までだが、インドではさらに「９９　９９　は　９８０１」までできるとか。

凄いと思ったが、実際は１９×１９までとか。近くのカレーショップのインド人の方に聞いてみたが、できないと言っていた。

インド式計算法を紹介した本は多数、出ているが驚くほど簡単に計算できる技も紹介されている。
しかし、あまり利用されていないのはなぜかと考えた。

どの計算にどの技を使えばよいのか見極めるのが難しい！


ということで２桁の掛け算の計算にどの技を使えばよいのかをまとめてみた。

きっと役立つと思う。


掛け算の数式を見極める！

２つの数字が同じ　　→　技�@　　　例　２７×２７、５３×５３

１０の位が同じ　　　　→　　１の位の和が１０　→　技�A　　　例　４４×４６、　７３×７７
　　　　　　　　　　　　　→　　１の位は異なる　　→　技�B　　　例　２３×２５、　６７×６９

１の位が同じ　　　　　→　１０の位の和が１０　→　技�C　　　例　２３×８３、　４６×６６


その他　　　　　　　　　→　技は使わず普通に筆算か電卓で求める。


分類すればこれだけである。


各技の紹介

技�@
２乗を計算する方法だが、残念ながらあまり簡単にはならない。
例　３４×３４＝（３４+４）×（３４−４）＋（４×４）＝１１４０＋１６＝１１５６
１の位の数を前の数に足し、後ろの数から引いて掛け算をして後ろの数の２乗を足す。

別の方法　34×34=(30+4)^2=30^2+2×40×4+4^2=900+240+16=1156

技�A
これは凄い技である。。　式の＆は　前の２桁と後ろの２桁を文字としてくっつけるという意味である。
例　４４×４６＝４×（４＋１）　＆　４×６　＝　２０２４
　　７３×７７＝７×（７＋１）　＆　３×７　＝　５６２１

技�B
例　２３×２５＝（２０＋３）×（２０＋５）＝（２８×２０）＋（３×５）＝５６０＋１５＝５７５
　　１８×１７＝（２０−２）×（２０−３）＝（１５×２０）＋（（−２）×（−３））＝３００＋６＝３０６
このように簡単に計算できる場合もあるが微妙！？

技�C
これはスゴ技！
例　３５×７５＝（３×７＋５）　＆　（５×５）＝２６２５


他にもいろいろ条件が整えばできる技があるが、条件を見極めるのが面倒で、
技を思い出すのも大変なので割愛する。

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