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2025年09月24日 記事
京都大学の問題2025年09月24日（水）
ｎ³-7ｎ＋９ が素数となるような整数nを全て求めよ。
（２０１８・京都大学）
ｎ³-7ｎ＋９ ＝ ｎ³-６ｎーｎ＋９
＝(ｎー１）ｎ（ｎ＋１）＋３（ー２ｎ＋３）
よって３の倍数になる。
ｎ³-7ｎ＋９ ＝３となるｎを求めればよい。
ｎ³-7ｎ＋６＝（ｎー１）（ｎー２）（ｎ＋３）＝０より
ｎ＝１，２，ー３
ーーーーーーーーーーーーーーーーー
def is_prime(n):
for i in range(2,n):
if n % i == 0 :
return False
break
return True
for n in range(-100,100):
x=n*n*n-7*n+9
if x>0 and is_prime(x):
print(n,x)
（２０１８・京都大学）
ｎ³-7ｎ＋９ ＝ ｎ³-６ｎーｎ＋９
＝(ｎー１）ｎ（ｎ＋１）＋３（ー２ｎ＋３）
よって３の倍数になる。
ｎ³-7ｎ＋９ ＝３となるｎを求めればよい。
ｎ³-7ｎ＋６＝（ｎー１）（ｎー２）（ｎ＋３）＝０より
ｎ＝１，２，ー３
ーーーーーーーーーーーーーーーーー
def is_prime(n):
for i in range(2,n):
if n % i == 0 :
return False
break
return True
for n in range(-100,100):
x=n*n*n-7*n+9
if x>0 and is_prime(x):
print(n,x)